Halaman
Cerdas BerhitungMATEMATIKAUntuk SD/MI Kelas 3Nur Fajariyah, Defi T riratnawatiPusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangHak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. GrahadiMatematika 3Untuk SD/MI Kelas 3Penulis: Nur FajariyahDefi TriratnawatiPenyunting: Rini Indriastuti, Fitri Wahyudi, dan Inna Ratna Sari DewiPenata Letak: Tim LayoutIlustrasi Isi: Haryana HumardaniPenata sampul: Hary SuyadiUkuran Buku: 17,6 x 25 cm372.7FAJ FAJARIYAH, Nur c Cerdas berhitung mataematika 3 : untuk SD/MI kelas III/Nur Fajariyah, Defi Triratnawati ; penyunting Rini Indriastuti, Fitri Wahyudi, Inna Ratna Sari Dewi. – Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. viii, 210 hlm. : ilus. ; 25 Cm. Bibliografi : hlm.203 Indeks. ISBN 979-462-93-7 1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Triaratnawati, Defi III. Indriastuti, Rini IV. Wahyudi, FitriDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008Diperbanyak oleh ...
iiiKATA SAMBUTANPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbituntuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website)Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikandan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syaratkelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui PeraturanMenteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada parapenulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswadan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untukpenggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhiketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku tekspelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruhIndonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapatmemanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada parasiswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juli 2008Kepala Pusat Perbukuan
ivanyak kegiatan sehari-harimu berkaitan erat dengan matematika.Kegiatanmu seperti menghitung uang saku atau menentukan jamberangkat ke sekolah, tanpa kamu sadari merupakan kegiatan ma-tematika. Banyak hal lain dari kegiatan manusia yang menggunakan prinsip(cara) matematika. Tak diragukan lagi, matematika memiliki peranan pentingdalam kehidupan manusia.Oleh karena itu, mempelajari matematika juga penting, apalagi dalamkehidupan modern seperti sekarang. Diajarkannya matematika di sekolahmenunjukkan hal itu. Pelajaran matematika diberikan kepadamu di SD danMI untuk melatih kamu berpikir sistematis (teratur), logis (masuk akal),kritis (banyak bertanya; tak lekas percaya), kreatif (berdaya cipta), dankonsisten (ajek; taat aturan). Hal ini dilakukan, antara lain, melalui pelatihanpenambahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian bilangan.Buku di hadapanmu ini adalah bagian dari upaya tersebut. Buku iniditulis untuk membantumu dalam mempelajari matematika di SD dan MI.Isi dan cara penyajiannya disesuaikan dengan Kurikulum terbaru tahun2006. Dengan kata lain, buku ini diarahkan untuk mendukungmu dalammencapai tujuan mempelajari matematika seperti yang disinggung di atas.Mungkin saja buku ini masih memiliki kelemahan. Namun, dengankeadaannya yang sekarang, buku ini penulis harapkan tetap dapatmemberikan manfaat. Selain bermanfaat untuk kamu sebagai siswa, bukuini semoga memberikan manfaat pula dalam kegiatan belajar-mengajarmatematika di SD dan MI secara keseluruhan.Surakarta, Mei 2008PenulisBKATA PENGANTAR
vPerlu Diingat merupakan konseppenting yang harus kamu ingat.Perlu Diingatcontoh berisi soal yang disertaidengan penyelesaiannya untukmembantu kamu memahami materiyang sedang dibahascontohContoh berisi soal yang disertaidengan penyelesaiannya untukmembantu kamu memahami materiyang sedang dibahas.ContohKata Kunci berisi kumpulan kata-kata yang menjadi inti pem-bahasan materi dalam setiap bab.Kata KunciPeta Konsep merupakan alur ber-pikir yang disajikan secara siste-matis.Peta Konsep berisi konsep-konsep inti yang akan diberikanpada setiap bab.Peta KonsepCerita singkat berupa kejadiansehari hari yang berhubungandengan materi yang bersangkutan.Untuk memperjelas cerita disertaijuga dengan gambar.PengantarPETUNJUKPENGGUNAAN BUKUPelatihanPelatihan berisi soal-soal yangdapat digunakan sebagai latihanmandiri.
viTugas berisi soal atau kegiatanyang dapat dilakukan secara ber-kelompok atau mandiri.TugasRangkuman berupa ringkasanmateri yang telah diberikan se-belumnya.RangkumanKegiatan yang disediakan untukmencari informasi lebih jauh danbereksplorasi.EksplorasiSajian yang mengajak siswa untukmelakukan refleksi tentang materiyang telah dipelajari.RefleksiPada setiap akhir bab diberikansoal-soal untuk mengevaluasi pe-mahaman kamu terhadap materidalam bab tersebut.Ulangan HarianIndeks berupa kumpulan kata-kata penting yang terdapat dalambuku, disusun secara urut sesuaidengan abjad dan disertai nomorhalaman.IndeksKata-kata sulit berisi penjelasanistilah-istilah sulit.Kata-Kata Sulitcontoh berisi soal yang disertaidengan penyelesaiannya untukmembantu kamu memahami materiyang sedang dibahascontohPada setiap akhir semester diberi-kan soal-soal untuk mengevaluasipemahaman kamu terhadap materiyang telah diberikan dalam satusemester.Ulangan UmumSemester
viiKATA SAMBUTAN ...................................................................................... iiiKATA PENGANTAR.................................................................................... ivPETUNJUK PENGGUNAAN BUKU .........................................................vDAFTAR ISI ................................................................................................viiBAB 1 LETAK BILANGAN PADA GARIS BILANGAN..............................1BAB 2 OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN .....17BAB 3 OPERASI HITUNG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN ..................43BAB 4 MASALAH YANG MELIBATKAN UANG.......................................73BAB 5 PENGUKURAN WAKTU, PANJANG, DAN BERAT......................91BAB 6 HUBUNGAN ANTARSATUAN ...................................................... 117ULANGAN UMUM SEMESTER 1 ............................................................. 131BAB 7 PECAHAN SEDERHANA.............................................................. 135BAB 8 UNSUR DAN SIFAT BANGUN DATAR SEDERHANA ................. 149BAB 9 JENIS DAN BESAR SUDUT ........................................................ 159BAB 10 KELILING DAN LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG .... 173ULANGAN UMUM SEMESTER 2 ............................................................. 119DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 203KUNCI JAWABAN.......................................................................................204KATA-KATA SULIT ..................................................................................... 208INDEKS ...................................................................................................... 210Semester 1DAFTAR ISISemester 2
viii
LETAK BILANGANPADA GARIS BILANGANTata dan Dio bermain permainan bola di komputer. Bola-bola itu bertuliskan bilangan-bilangan yang disusun sepertigambar berikut.Bacalah secara urut bilangan-bilangan yang tertulis padabola-bola itu.BAB1Sumber : Ilustrasi Haryana
Matematika 3 untuk SD/MI2Kata Kunci:• Garis bilangan• Lebih besar daripada• Lebih kecil daripada• Pola barisan bilanganPeta KonsepMembilang secara urutMengurutkan danmembandingkan duabilanganMenentukan sebuahbilangan yang terletak diantara dua bilanganMengurutkan bilangan danmenentukan letaknya padagaris bilanganMenaksir bilangan yangditentukan letaknya padagaris bilanganMenentukan pola padabarisan bilanganLetak bilangan padagaris bilanganmempelajari
Letak Bilangan pada Garis Bilangan3Menentukan Letak Bilangan pada Garis Bilangan1. Membilang secara UrutUrutan bilangan pada garis bilangan di atas menunjukkan makin kekanan bilangannya makin besar. Bilangan yang terletak di sebelahkanan lebih besar daripada bilangan yang terletak di sebelah kiri.Tulislah bilangan berikut pada kertas kecil! Lipat kecil-kecil kertas tadidan masukkan pada beberapa balon! Mintalah salah satu teman untukmenusuk balon itu hingga meletus! Amatilah kertas kecil itu! Mintalahtemanmu yang lain untuk membaca bilangan-bilangan yang tertulis dikertas! Kerjakan secara berkelompok!1. 1.005 1.006 1.007 1.0081.009 1.010 1.0111.0122. 2.101 2.102 2.103 2.1042.105 2.106 2.1072.1083. 2.813 2.814 2.815 2.8162.817 2.819 2.8192.8204. 3.334 3.335 3.336 3.3373.338 3.339 3.3403.3415. 4.521 4.522 4.523 4.5244.525 4.526 4.5274.528Ayo, mengisi dengan lambang bilangan yang tepat!(Tulis di buku tugasmu!)1.2.12345678910TugasPelatihan 119643325118
Matematika 3 untuk SD/MI43.4.5.Ayo, mengurutkan bilangan pada garis bilangan!(Tulis di buku tugasmu!)1.1.126 1.127 1.131 1.1291.128 1.130 1.133 1.1321.1262.2.237 2.238 2.242 2.2402.239 2.241 2.244 2.2432.2373.3.148 3.149 3.153 3.1513.150 3.152 3.155 3.154 3.1484.3.259 3.260 3.264 3.2623.261 3.263 3.266 3.265 3.2595.4.377 4.371 4.375 4.3734.376 4.374 4.370 4.3724.377579 10137811 121518212325 26Pelatihan 2
Letak Bilangan pada Garis Bilangan5Contoh:2. Mengurutkan dan Membandingkan Dua BilanganSetelah kamu belajar letak suatu bilangan pada garis bilangan, makakamu dapat membandingkan dua bilangan dengan bantuan garisbilangan.32 33 34 35 36 37 38 39 40 41Pada garis bilangan di atas, arah ke kanan menunjukkan bilanganyang makin besar.a. 32 kurang dari 33 karena 32 terletak di sebelah kiri 33.b. 35 lebih dari 34 karena bilangan 35 terletak di sebelah kanan 34.c. 32 kurang dari 33; maka dapat ditulis 32 < 33.35 lebih dari 34; maka dapat ditulis 35 > 34.< dibaca lebih kecil daripada, artinya kurang dari.> dibaca lebih besar daripada, artinya lebih dari.Ayo, mengisi dengan “kurang dari’” atau “lebih dari”!(Kerjakan di buku tugasmu!)1.41 ... 436.114 ... 1232.52 ... 567.252 ... 2493.65 ... 648.356 ... 4104.76 ... 789.476 ... 4705.87 ... 8410. 587 ... 617Pelatihan 3
Matematika 3 untuk SD/MI6Ayo, mengisi dengan tanda “>”, “<“, atau “=”!(Kerjakan di buku tugasmu!)1. 8 + 7 ... 136.29 + 43 ... 81 – 202. 9 + 8 ... 177.58 – 26 ... 30 + 153.10 + 7 ... 168.18 + 6 ... 18 + 164.15 + 14 ... 18 + 109.64 – 8 ... 58 – 475.30 + 28 ... 28 + 3110. 89 – 9 ... 62 – 523. Menentukan Sebuah Bilangan yang Terletak di antara DuaBilanganAno, Ato, dan Avo adalah anggota tim sepak takraw. Pada suatupertandingan, Ano dan Avo datang lebih awal. Ano dan Avo masing-masing memakai kaos dengan nomor punggung 54 dan 56. Ato mendapatkaos dengan nomor punggung sebelum Avo dan sesudah Ano. Cobakamu cari, berapakah nomor punggung Ato?Untuk menentukan sebuah bilangan di antara dua bilangan dapatmenggunakan garis bilangan.Ayo perhatikan garis bilangan berikut! 53 545556 57 58 59 60 61 62 63Bilangan yang terletak di antara 54 dan 56 adalah 55.Jadi, nomor punggung Ato adalah 55.Pelatihan 4Ayo, perhatikan garis bilangan berikut! 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237Pelatihan 5
Letak Bilangan pada Garis Bilangan7 Ayo, kita isi titik-titik di bawah ini! (Kerjakan di buku tugasmu!)1. Bilangan yang terletak di antara 117 dan 119 adalah ....2. Bilangan yang terletak di antara 119 dan 121 adalah ....3. Bilangan yang terletak di antara 124 dan 126 adalah ....4. Bilangan yang terletak di antara 121 dan 123 adalah ....5. Bilangan yang terletak di antara 120 dan 122 adalah ....6. Bilangan yang terletak di antara 226 dan 228 adalah ....7. Bilangan yang terletak di antara 227 dan 229 adalah ....8. Bilangan yang terletak di antara 230 dan 232 adalah ....9. Bilangan yang terletak di antara 233 dan 235 adalah ....10. Bilangan yang terletak di antara 235 dan 237 adalah ....Ayo, melengkapi urutan bilangan di bawah ini di buku tugasmu!1.2.3.4.5.Ayo, menyelesaikan soal cerita!(Kerjakan di buku tugasmu!)1. Aku sebuah bilangan cacah.Terletak di antara 569 dan 571.Bilangan berapakah aku? 85...87...89...91...93 109...111...113...115...117 271...273...275...277...279 493...495...497...499...501 516...518...520...522...524Pelatihan 6Pelatihan 7
Matematika 3 untuk SD/MI8Contoh:2.Nomor rumahku terletak di antara nomor 674 dan 676.Nomor berapakah rumahku?3.Dio mendapat nomor urut di antara nomor Wawan dan nomor Budi.Nomor urut Wawan 781 dan nomor urut Budi 783. Berapa nomorurut Dio?4.Ana, Dita, dan Dani pergi ke perpustakaan kota. Ana tercatatsebagai pengunjung ke-814. Dani tercatat sebagai pengunjungke-816. Dita sebagai pengunjung setelah Ana tetapi sebelum Dani.Pengunjung ke berapakah Dita?5.Tata memegang nomor 947, sedangkan Rini memegang duasebelum bilangan yang dipegang Tata. Bilangan berapakah yangdipegang Rini?48 52 49 5147 46 50 534. Mengurutkan Bilangan dan Menentukan Letaknya padaGaris Bilangan39 42 40 454643 41 44Bilangan di atas dapat diurutkan dan ditentukan posisinyapada garis bilangan seperti berikut:39 40 41 42 43 44 45 46Ayo, mengurutkan dan meletakkan bilangan pada garis bilangan!(Kerjakan di buku tugasmu!)1.Pelatihan 8
Letak Bilangan pada Garis Bilangan92.3.4.5.5. Menaksir Bilangan yang Ditentukan Letaknya pada GarisBilanganIngatlah kembali bilangan pada garis bilangan secara urut!24 6a 1012 bca adalah bilangan 8b adalah bilangan 14c adalah bilangan 16374 375 381 377378 376 379 38076 77 75 7874 80 81 79108 107 111 104109 105 110 106566 567568 573572 569570 571Pelatihan 9Ayo, taksirlah bilangan yang belum diketahui di bawah ini!(Kerjakan di buku tugasmu!)1.8 ... ... 14 ... 18 20 ... 24 ... 28
Matematika 3 untuk SD/MI102. 36 ... ... 15 ... 21 24 ... 30 ...3. ... 16 20 ... 28 32 36 ... 44 ... ...4. 10... 20 25 ... ... 40 ... 50 ... 605. 12 18 ... 30 ... 42 ... 54 ... 66 ...6. 24 28 ... 36 40 44 ... ... 56 ... ...7.... ... 21 ... 35 ... 49 56 ... 70 778.16 ... 32 40 ... 56 ... ... 80 ... 969.10 20 ... ... 50 ... 70 80 ... 100 ...10.8... 22 29 ... 43 50 ... 64 ... ...Buatlah kelompok yang terdiri atas lima siswa! Lihat dan catatlahnomor absen masing-masing anggota kelompok! Urutkan nomorabsen tersebut mulai dari yang terkecil! Siapakah yang mempunyainomor absen terbesar? Siapakah yang mempunyai nomor absenterkecil?Eksplorasi
Letak Bilangan pada Garis Bilangan116. Menentukan Pola pada Barisan Bilangana. Barisan BilanganPerhatikan deretan bilangan berikut ini!1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...2) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....3) 0, 2, 4, 6, 8, 10, ....Deret-deret bilangan di atas mempunyai pola tertentu. Deretanpertama merupakan deretan bilangan-bilangan asli. Deretan keduamerupakan deretan bilangan ganjil. Deretak ketiga merupakan deretanbilangan genap. Deretan-deretan yang mempunyai pola tertentu disebutbarisan bilangan.Jadi,1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...disebut barisan bilangan asli2) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....disebut barisan bilangan ganjil3) 0, 2, 4, 6, 8, 10, ....disebut barisan bilangan genapSetiap bilangan pada barisan disebut suku barisan.1, 2, 3, 4, ....Suku ke-1Suku ke-2Suku ke-3Suku ke 4b. Menentukan Pola pada Barisan BilanganPerhatikan kembali barisan-barisan bilangan berikut!1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, ....Suku ke-1 = 1Suku ke-2 = 2Suku ke-2 = 2Suku ke-3 = 3Suku ke-3 = 3Suku ke-4 = 4Suku ke-4 = 4Suku ke-5 = 5+1+1+1+1+1selisih 2 – 1 = 1selisih 3 – 2 = 1selisih 4 – 3 = 1selisih 5 – 4 = 1
Matematika 3 untuk SD/MI12Barisan bilangan asli mempunyai selisih 1 untuk sukunya. Jadi,untuk menentukan suku berikutnya ditambah dengan 1.Misalnya suku ke-7= suku ke-6 + 1= 6 + 1 = 7(2) 1, 3, 5, 7, 9,...Suku ke-1 = 1Suku ke-2 = 3Suku ke-2 = 3Suku ke-3 = 5Suku ke-3 = 5Suku ke-4 = 7Suku ke-4 = 7Suku ke-5 = 9Barisan bilangan asli mempunyai selisih 2 untuk tiap sukunya. Jadi,untuk menentukan suku berikutnya ditambah dengan 2.Misalnya suku ke-6= suku ke-6 + 1= 9 + 2 = 11c. Pola Bentuk Geometri1) Barisan Bilangan Persegi 1 4 9 161 × 12 × 2 3 × 34 × 4Jadi, barisan bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, ....Polanya adalahSuku ke-1 adalah 1 × 1Suku ke-2 adalah 2 × 2Suku ke-3 adalah 3 × 3Suku ke-4 adalah 4 × 4dan seterusnya ....+2+2+2+2+2selisih 3 – 1 = 2selisih 5 – 3 = 2selisih 7 – 5 = 2selisih 9 – 7 = 2
Letak Bilangan pada Garis Bilangan132) Barisan Bilangan Segitiga 1 3 6 10 +2 +3 +4Barisan bilangan segitiga di atas adalah 1, 3, 6, 10, ....Polanya adalah 1 3 6 10, ....3) Barisan Bilangan Persegi Panjang 1 × 2 = 2 2 × 3 = 6 3 × 4 = 12 4 × 5 = 20Jadi, polanya adalah 2, 6, 12, 20, ....Perhatikan bahwa selisih antarsuku merupakan bilangan genap yangberurutan!Ayo, menyelesaikan pola barisan bilangan di bawah ini!(Kerjakan di buku tugasmu!)1.1, 3, 5, 7, ..., ..., ..., ..., ..., ....2.2, 4, 6, 8, ..., ..., ..., ..., ..., ....3.1, 4, 9, 16, ..., ..., ..., ..., ..., ....4.2, 6, 12, 20, ..., ..., ..., ..., ..., ....5.1, 3, 6, 10, ..., ..., ..., ..., ..., ....+2+3+4+4+6+8Pelatihan 10
Matematika 3 untuk SD/MI14TantanganTokoh MatematikaCoba, perhatikan tabel di atas! Setiap bilangan dalam tabel tersebutberhubungan dengan sebuah huruf. Tulislah urutan bilangan mulai dari3.334 sampai 3.343.Tulis pula huruf yang menyertai bilangan-bilangan tersebut! Kamu akanmemperoleh seorang nama tokoh matematika. Coba tebak, siapakah dia?3.3443.3353.3363.3483.3383.3393.3523.3413.3423.359PEOTSKOUDSGHYLAGTRAM3.3343.3463.3473.3373.3493.3513.3403.3563.3573.343
Letak Bilangan pada Garis Bilangan15Ulangan Harian(Kerjakan di buku tugasmu!)I.Ayo, mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar!1.13 14 ... 20 ... diisi bilangan ....2.b diisi bilangan ....RefleksiDi depan kamu sudah belajar tentang letak bilangan pada garisbilangan. Apabila kamu belum memahami materi pada bab ini, makacoba pelajari sekali lagi! Kalau masih kesulitan coba tanyakan padaguru pengampu! Manfaat apa yang kamu peroleh setelah mem-pelajari bab ini? Tulis pendapatmu masing-masing!1. Urutan bilangan pada garis bilangan, makin ke kanan bilangan-nya makin besar.2. Tanda < dibaca lebih kecil daripada, artinya kurang dari.3. Tanda > dibaca lebih besar daripada, artinya lebih dari.4. Untuk menentukan sebuah bilangan di antara dua bilangan dapatmenggunakan garis bilangan.Rangkuman1114b20
Matematika 3 untuk SD/MI163.diisi bilangan ....4.b diisi bilangan ....5. 42 44 48diisi bilangan ....6.3, 5, 7, 9, 11, ..., ..., , ... adalah bilangan ....7.Bilangan antara 62 dan 64 adalah ....8. 3 7 19adalah bilangan ....9.Bilangan antara 69 dan 71 adalah ....10.Bilangan antara 133 dan 135 adalah ....II. Ayo, mengisi dengan tanda “<“ atau “>”!1. 54 + 68524 – 2042.357 + 87665 – 1623.857 – 418134 + 2414.613 – 605 72 – 85. 99 + 20280 – 201III.Coba, kerjakan dengan benar!1. Urutkan bilangan 23, 22, 25, 24, dan 26 pada garis bilangan!2. Tulislah bilangan antara 57 dan 59.3. Urutkan bilangan 49, 52, 53, 50, 51 pada garis bilangan!4. Tulislah bilangan antara 68 dan 70.5. Hitunglah banyak bilangan antara 96 dan 108..........464849...159b1721